НАЧАЛЬНО-КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОБОБЩЁННОГО УРАВНЕНИЯ НЕИЗОТРОПНОЙ ДИФФУЗИИ И ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИХ РЕШЕНИЙ

Abstract

В работе исследуется начально-краевая задача для обобщённого уравнения неизотропной диффузии. Построены несмещённые и смещённые оценки решения на основе марковских цепей и метода Монте-Карло. Доказаны свойства мартингальности и конечность дисперсии оценок. Полученные результаты могут быть использованы для численного решения многомерных задач математической физики